Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi 96cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt 1 hình vuông cạnh là 4cm. D
Câu hỏi
Nhận biếtMột tấm sắt hình chữ nhật có chu vi \(96cm\). Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt \(1\) hình vuông cạnh là \(4cm\). Diện tích còn lại của tấm sắt là \(448c{{m}^{2}}\). Tính các kích thước của tấm sắt biết chiều dài của tấm sắt có độ dài lớn hơn \(20cm\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách giải:
Nửa chu vi tấm sắt là \(96:2=48(cm)\)
Gọi chiều dài của tấm sắt là \(x\text{ }\left( cm \right)\text{ }\left( x>20 \right)\)
Chiều rộng tấm sắt sẽ là \(48-x\text{ }\left( cm \right)\)
Diện tích tấm sắt ban đầu là \(x(48-x)\)
Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt \(1\) hình vuông cạnh là \(4cm\) nên diện tích phần cắt đi là \(4.4.4=64(c{{m}^{2}})\)
Diện tích còn lại của tấm sắt là \(448c{{m}^{2}}\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}x(48 - x) - 64 = 448\\ \Leftrightarrow {x^2} - 48x + 512 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 32(tmdk)\\x = 16(ktmdk)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy chiều dài và chiều rộng của tấm sắt lần lượt là \(32cm\) và \(16cm\).
Chọn A.
