Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 540m. Ba lần chiều rộng hơn hai lần chiều dài là 60m. Tính
Câu hỏi
Nhận biếtMột sân trường hình chữ nhật có chu vi 540m. Ba lần chiều rộng hơn hai lần chiều dài là 60m. Tính diện tích sân trường đó.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi chiều dài sân trường là \(x\left( m \right)\left( {x > 0} \right)\)
Gọi chiều rộng sân trường là \(y\left( m \right)\left( {y > 0} \right)\)
Sân trường có chu vi là 540m nên ta có phương trình\(2(x + y) = 540 \Leftrightarrow x + y = 270\) (1)
Theo đề bài 3 lần chiều rộng hơn hai lần chiều dài 60m là nên ta có phương trình \(3y - 2x = 60\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ \matrix{3y - 2x = 60 \cr x + y = 270 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 3y - 2x = 60 \cr 2x + 2y = 540 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 5y = 600 \cr 2x + 2y = 540 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 120 \cr x + y = 270 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 120 \cr y = 150 \cr} \right.\)
Vậy chiều dài 150m là và chiều rộng là 120m .Diện tích sân trường là \(150.120 = 18000\left( {{m^2}} \right)\).
Chọn B.