Một phân xưởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩm. Trong 5 ngày đầu do
Câu hỏi
Nhận biếtMột phân xưởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩm. Trong 5 ngày đầu do còn làm việc khác nên mỗi ngày phân xưởng sản xuất ít hơn mức đề ra là 4 sản phẩm. Trong những ngày còn lại, xưởng sản xuất vượt mức 10 sản phẩm mỗi ngày nên hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi năng suất làm việc theo dự kiến của xí nghiệp là \(x\) (sản phẩm/ngày), \(\left( {x > 4} \right).\)
+) Theo dự kiến: Mỗi ngày phân xưởng sản xuất \(x\) sản phẩm, tổng sản phẩm là \(200\) sản phẩm và thời gian sản xuất là \(\frac{{200}}{x}\) ngày.
+ Thực tế: 5 ngày đầu phân xưởng sản xuất \(x - 4\) (sản phẩm/ngày), số sản phẩm sản xuất được là \(5\left( {x - 4} \right)\)sản phẩm.
Những ngày sau mỗi ngày phân xưởng sản xuất \(x + 10\) (sản phẩm/ngày), số sản phẩm sản xuất được là \(220 - 5x\) sản phẩm với thời gian sản xuất là \(\frac{{220 - 5{\rm{x}}}}{{x + 10}}\) (ngày).
*) Vì thực tế xí nghiệp đã hoàn thành công việc sớm 1 ngày sovới dự định nên ta có phương trình: \(\frac{{200}}{x} = 5 + \frac{{220 - 5{\rm{x}}}}{{x + 10}} + 1\) \( \Leftrightarrow \frac{{200}}{x} = 6 + \frac{{220 - 5{\rm{x}}}}{{x + 10}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 200\left( {x + 10} \right) = 6x\left( {x + 10} \right) + x\left( {220 - 5x} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 80x - 2000 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 100\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy theo dự kiến mỗi ngày phân xưởng sản xuất \(20\) sản phẩm.
Chọn D.
