Một ô tô dự định đi một quãng đường dài 120km trong một thời gian xác định. Thực tế khi ô tô đi được
Câu hỏi
Nhận biếtMột ô tô dự định đi một quãng đường dài 120km trong một thời gian xác định. Thực tế, khi ô tô đi được một nửa quãng đường với vận tốc dự định thì bị chắn ngang bởi tàu hoả 3 phút nên để đến nơi đúng giờ, ô tô phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên nửa quãng đường còn lại. Thời gian xe lăn bánh trên đường là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc dự định của ô tô là \(x\) (km/h), với \(x > 0\)
Thời gian ô tô dự định đi là \(\dfrac{{120}}{x}\)(h)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{{60}}{x}(h)\); thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là \(\dfrac{{60}}{{x + 2}}(h)\)và thời gian ô tô bị tàu hoả chắn ngang là: \(3p = \dfrac{1}{{20}}(h)\)
Theo bài ra, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{60}}{x} + \dfrac{{60}}{{x + 2}} + \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{120}}{x} \Leftrightarrow - \dfrac{{60}}{x} + \dfrac{{60}}{{x + 2}} + \dfrac{1}{{20}} = 0\\ \Leftrightarrow x(x + 2) - 60.20(x + 2) + 60.20{\rm{x}} = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2{\rm{x}} - 2400 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 48(t/m)\\x = - 50(l)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy thời gian xe lăn bánh trên đường là: \(\dfrac{{120}}{{48}} - \dfrac{1}{{20}} = 2,45(h)\)
Chọn B
