Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc xác định. Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h thì thời gia
Câu hỏi
Nhận biếtMột ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc xác định. Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h thì thời gian đi xe giảm 1 giờ, nếu vận tốc giảm 10km/h thì thời gian tăng 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian đi của ô tô.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc ô tô là (km/h) (x>0)
Thời gian đi của ô tô là (giờ) (y>0)
Nếu vận tốc tăng 20km/h thì thời gian đi giảm 1 giờ mà quãng đường không đổi nên ta có phương trình \(xy = (x + 20)(y - 1)\) (1)
Nếu vận tốc giảm 10km/h thì thời gian tăng 1 giờ nên ta có \(xy = (x - 10)(y + 1)\) (2)
Từ 1và 2 ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{xy = (x + 20)(y - 1) \hfill \cr xy = (x - 10)(y + 1) \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{20y - x = 20 \hfill \cr x - 10y = 10 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{x = 40 \hfill \cr y = 3 \hfill \cr} \right.\) giải hệ ta được \(\left( {x;y} \right) = \left( {40;3} \right)\)
Vậy vận tốc ô tô là 40km/h, thời gian là 3 giờ.
