Một nguồn điện có E = 6V r = 2 Ω mạch ngoài là điện trở R. Tính R để công suất tiêu thụ của mạch ng
Câu hỏi
Nhận biếtMột nguồn điện có E = 6V, r = 2 Ω , mạch ngoài là điện trở R. Tính R để công suất tiêu thụ của mạch ngoài là lớn nhất. Tính công suất này ?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cường độ dòng điện qua mạch: \(I=\frac{E}{R+r}\)
Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:
\(P={{I}^{2}}R=\frac{{{E}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}}=\frac{{{E}^{2}}}{R+2r+\frac{{{r}^{2}}}{R}}\)
Để P lớn nhất thì \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\) nhỏ nhất
Áp dụng BĐT Cô si hai số: \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\ge 2r\)
Vậy \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\) min bằng 2r khi R = r = 2Ω
Khi đó công suất tiêu thụ trên mạch: \(P=\frac{{{E}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}}=\frac{36.2}{{{4}^{2}}}=4,5W\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Khi tăng nhiệt độ của một kim loại sẽ làm tăng điện trở của kim loại này, nguyên nhân gây ra hiện hượng này là:
Đặt một hiệu điện thế U không đổi vào hai cực của bình điện phân. Xét trong cùng một khoảng thời gian, nếu kéo hai cực của bình ra xa sao cho khoảng cách giữa chúng tăng gấp 2 lần thì khối lượng chất được giải phóng ở điện cực so với lúc trước sẽ: