Một nguồn điện có E = 6 V, điện trở trong r = 2 Ω, mạch ngoài có R.
a.Tính R để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài P = 4W.
b.Với giá trị nào của R thì công suất điện tiêu thụ ở mạch ngoài lớn nhất?
Giải chi tiết:
a)
Công suất tiêu thụ:
\(P={{I}^{2}}R=\frac{{{E}^{2}}R}{{{(r+R)}^{2}}}=4W\Rightarrow \frac{36.R}{{{(2+R)}^{2}}}=4\Rightarrow 36.R=4{{(2+R)}^{2}}\)
Vậy R = 1Ω hoặc R = 4Ω
b) \(P={{I}^{2}}R=\frac{{{E}^{2}}}{{{\left( \sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}} \right)}^{2}}}\)
Pmax khi mẫu số min.
Áp dụng BĐT Cô si cho hai số không âm ta được Pmin khi \(\sqrt{R}=\frac{r}{\sqrt{R}}\) hay R = r = 2Ω