Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á. Có 2 sự lựa chọn: Người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay là 3 triệu với lãi suất 6% một năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm? Sau 2 năm? (trích đề minh họa của Sở GD năm 2016-2017)
Giải chi tiết:
Gọi a (đồng) là số tiền vốn ban đầu (điều kiện a > 0), lãi suất x%/ năm Số tiền lãi nhận được sau 1 năm: \(x. a\) Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi: \( a + xa = a\left( {x + 1} \right) \) Số tiền lãi nhận được sau 2 năm: \( x.a\left( {x + 1} \right) \) Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi: \( x.a\left( {x + 1} \right) + a\left( {x + 1} \right) = a{\left( {x + 1} \right)^2} \)
* Với lãi suất 7%
Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi: \( 200.\left( {7\% + 1} \right) = 214\) triệu đồng
Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi: \( 200.{\left( {7\% + 1} \right)^2} = 228\,980\,000\) đồng
* Với lãi suất 6%
Số tiền nhận được sau 1 năm gồm vốn lẫn lãi và tiền thưởng \( 200.\left( {6\% + 1} \right) + 3 = 215 \) đồng
Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi và tiền thưởng \( 200.{\left( {6\% + 1} \right)^2} + 3 = 227\,720\,000 \) đồng
Vậy: Gửi 1 năm với lãi suất 6% có lợi hơn, gửi 2 năm với lãi suất 7% có lợi hơn.