Một người dự định đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90 km trong một thời gian đã định. Sau kh
Câu hỏi
Nhận biếtMột người dự định đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90 km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ, người đó nghỉ 9 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hẹn, người ấy phải tăng vận tốc thêm 4 km/h. Tính vận tốc lúc đấy của người đó.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc ban đầu của người đó là \(x\ \ \left( km/h \right),\ \ \left( x>0 \right).\)
Thời gian dự định người đó đi hết quãn đường là: \(\frac{90}{x}\ \ \left( h \right).\)
Quãng đường người đó đi được sau 1 giờ là: \(x\ \ \left( km \right).\)
Quãng đường còn lại người đó phải tăng tốc là: \(90-x\ \ \left( km \right).\)
Vận tốc của người đó sau khi tăng tốc là: \(x+4\ \ \left( km/h \right),\) thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là: \(\frac{90-x}{x+4}\ \ \left( h \right).\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}
\frac{{90}}{x} = 1 + \frac{9}{{60}} + \frac{{90 - x}}{{x + 4}}\\
\Leftrightarrow \frac{{90}}{x} = \frac{{23}}{{20}} + \frac{{90 - x}}{{x + 4}}\\
\Leftrightarrow 90.20\left( {x + 4} \right) = 23x\left( {x + 4} \right) + 20.\left( {90 - x} \right).x\\
\Leftrightarrow 1800x + 7200 = 23{x^2} + 92x + 1800x - 20{x^2}\\
\Leftrightarrow 3{x^2} + 92x - 7200 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 36} \right)\left( {3x + 200} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 36 = 0\\
3x + 200 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 36\;\;\left( {tm} \right)\\
x = - \frac{{200}}{3}\;\;\left( {ktm} \right)
\end{array} \right..
\end{array}\)
Vậy vận tốc lúc đầu của người đó là \(36\ km/h.\)
Chọn C
