Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60 km với vận tốc dự định trước. Sau khi
Câu hỏi
Nhận biếtMột người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60 km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên quãng đường còn lại người đó phải đi với vận tốc ít hơn so với vận tốc dự định ban đầu 10 km/h. Tính vận tốc dự định và thời gian người đó đã đi từ A đến B, biết người đó đến muộn hơn dự định 20 phút.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc dự định đi từ A đến B là x (km/h) (ĐK: \(x>10\)).
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{60}{x}\,\,\left( h \right)\)
Tuy nhiên người đó chỉ đi với vận tốc dự định trên \(\frac{1}{3}\) quãng đường = 20 km nên thời gian đi trên \(\frac{1}{3}\) quãng đường đó là \(\frac{20}{x}\,\,\left( h \right)\).
Vận tốc đi trên quãng đường còn lại là \(x-10\,\,\left( km/h \right)\)
Thời gian đi trên quãng đường còn lại là \(\frac{40}{x-10}\,\,\left( h \right)\)
Do đó tổng thời gian thực tế người đó đi từ A đến B là \(\frac{20}{x}+\frac{40}{x-10}\)
Người đó đến muộn hơn dự định 20 phút = \(\frac{1}{3}h\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\frac{{20}}{x} + \frac{{40}}{{x - 10}} = \frac{{60}}{x} + \frac{1}{3}\\
\Leftrightarrow \frac{{60\left( {x - 10} \right) + 120x}}{{3x\left( {x - 10} \right)}} = \frac{{180\left( {x - 10} \right) + x\left( {x - 10} \right)}}{{3x\left( {x - 10} \right)}}\\
\Leftrightarrow 60x - 600 + 120x = 180x - 1800 + {x^2} - 10x\\
\Leftrightarrow {x^2} - 10x - 1200 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 40\,\,\left( {tm} \right)\\
x = - 30\,\,\,\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy vận tốc dự định đi từ A đến B là 40 (km/h) và thời gian dự định đi từ A đến B là \(\frac{60}{40}=1,5\,\,\left( h \right)\)
Chọn C
