Một nêm có tiết diện tam giác vuông, Đặt trên mặt sàn nằm ngang. Hai v
Câu hỏi
Nhận biếtMột nêm có tiết diện tam giác vuông, Đặt trên mặt sàn nằm ngang. Hai vật A, B có cùng khối lượng m=0,5kg, được nối với nhau bằng một sợi dây không giãn vắt qua ròng rọc gắn ở đỉnh nêm (Hình 1). Biết khối lượng của nêm M = 1kg, góc \(\alpha ={{60}^{0}}\). Bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây nối và ma sát ở ròng rọc. Lấy g=10m/s2.
a. Cho hệ số ma sát trượt giữa các vật và mặt nêm là \(\mu =0,2\). Nêm đượ giữ cố định. Tính gia tốc của các vật và lực căng của sợi dây.
b. Bỏ qua mọi ma sát. Phải tác dụng lên nêm một lực theo phương ngang (thuộc mặt phẳng hình vẽ) có hướng và độ lớn như thế nào để các vật A, B đứng yên đối với nêm.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a. Áp dụng định luật II Niu-tơn vật 1: \(\)\(\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{N}_{1}}}+\overrightarrow{{{T}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{ms1}}}=m\overrightarrow{{{a}_{1}}}\) (1)
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ. Chiếu (1) lên Ox và Oy ta được:
Ox: \({{P}_{1}}\sin \alpha -{{F}_{ms1}}-T=m{{a}_{1}}\)
Oy: \(N={{P}_{1}}\cos \alpha \)
\({{P}_{1}}\sin \alpha -\mu .{{P}_{1}}\cos \alpha -T=m{{a}_{1}}\) (*)
Áp dụng định luật II Niu-tơn vật 2: \(\)\(\overrightarrow{{{P}_{2}}}+\overrightarrow{{{N}_{2}}}+\overrightarrow{{{T}_{2}}}+\overrightarrow{{{F}_{ms2}}}=m\overrightarrow{{{a}_{2}}}\) (2)
Chọn hệ trục O’xy như hình vẽ. Chiếu (1) lên O’x và O’y ta được:
O’x: \(T-{{P}_{2}}\cos \alpha -{{F}_{ms2}}=m{{a}_{2}}\)
O’y: \({{N}_{2}}={{P}_{2}}\sin \alpha \)
=> \(T-{{P}_{2}}\cos \alpha -\mu .{{P}_{2}}\sin \alpha =m{{a}_{2}}\) (**)
Do dây không giãn nên a1 = a2
Từ (*) và (**):
\(\begin{array}{l}
{P_1}\sin \alpha - \mu .{P_1}\cos \alpha - {P_2}\cos \alpha - \mu .{P_2}\sin \alpha = 2m.a\\
\Leftrightarrow 5\sin \alpha - \cos \alpha - 5\cos \alpha - \sin \alpha = a\\
\Leftrightarrow 4\sin \alpha - 6\cos \alpha = a\\
\Leftrightarrow a \approx 0,464m/{s^2}
\end{array}\)
b. Giả sử lực \(\overrightarrow{F}\)tác dụng lên nêm hướng từ trái sang phải
Dưới tác dụng của lực \(\overrightarrow{F}\) nêm chuyển động với gia tốc \(\overrightarrow{a}\) so với mặt sàn.
Chọn Hệ quy chiếu gắn với nêm. Khi đó mỗi vật sẽ chịu tác dụng của lực quán tính có hướng như hình vẽ.
Áp dụng định luật II Niu-tơn vật 1: \(\)\(\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{N}_{1}}}+\overrightarrow{{{T}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{qt1}}}=\overrightarrow{0}\)
Ox: \({{P}_{1}}\sin \alpha -T+{{F}_{qt1}}.\cos \alpha =0\) (3)
Áp dụng định luật II Niu-tơn vật 2: \(\)\(\overrightarrow{{{P}_{2}}}+\overrightarrow{{{N}_{2}}}+\overrightarrow{{{T}_{2}}}+\overrightarrow{{{F}_{qt2}}}=\overrightarrow{0}\)
O’x: \(T-{{P}_{2}}\cos \alpha +{{F}_{qt2}}.\sin \alpha =0\) (4)
Từ (3) và (4):
\(\begin{array}{l}
{P_1}\sin \alpha + m.a.\cos \alpha - {P_2}\cos \alpha + m.a.\sin \alpha = 0\\
\Rightarrow a = \frac{{5(\cos \alpha - \sin \alpha )}}{{m\left( {\cos \alpha + \sin \alpha } \right)}} \approx - 2,68m/{s^2}
\end{array}\)
=> Phải tác dụng một lực \(F\approx 2,68N\) lên nêm theo hướng từ phải sang trái.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều. Trên quãng đường AB, vật đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật đi với vận tốc v2 = 5m/s. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều; 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60km/h, 3 giờ sau xe chạy với vận tốc trung bình 40km/h. Vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chạy là:
Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2 m/ s. Và lúc t = 2 s thì vật có toạ độ x = 5 m. Phương trình toạ độ của vật là
Phương trình của một vật chuyển động thẳng có dạng: x = -3t + 4 (m; s). Kết luận nào sau đây đúng
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20Km/h trên 1/4 đoạn đường đầu và 40Km/h trên 3/4 đoạn đường còn lại. Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là :
Một ngừơi đi xe đạp trên 2/3 đoạn đừơng đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đừơng sau với vận tốc trung bình 20km/h. Vận tốc trung bình của ngừơi đi xe đạp trên cả quảng đừơng là
Trên hình là đồ thị tọa độ-thời gian của một vật chuyển động
thẳng.
Cho biết kết luận nào sau đây là sai?
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều trên 1 quãng đường dài 40m. Nửa quãng đường đầu vật đi hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời gian t2 = 2s. Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là:
Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng : x = 5 + 60t (x : m, t đo bằng giờ).Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?
