Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa trong thời gian đã định
Câu hỏi
Nhận biếtMột máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa trong thời gian đã định thì mỗi giờ phải bơm được 10 m3. Sau khi bơm được \( \frac{1}{3} \) thể tích bể chứa, người công nhân vận hành cho máy hoạt động với công suất lớn hơn 5m3 mỗi giờ so với ban đầu. Do vậy, so với quy định bể chứa được bơm đầy trước 48 phút. Tính thể tích bể chứa.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi thể tích bể chứa là \(x\,\,\,\left( {{m^3}} \right){\rm{ }}\left( {x > 0} \right).\)
+) Theo dự định, máy bơm phải bơm nước vào bể chứa có thể tích là \(x\,\,\left( {{m^3}} \right)\) với công suất \(10{\rm{ }}\left( {{m^3}/h} \right)\) trong thời gian \(\frac{x}{{10}}\) (giờ)
+) Thực tế máy bơm phải bơm nước vào \(\frac{1}{3}\) bể chứa có thể tích là \(x\,\,\left( {{m^3}} \right)\) với công suất \(10{\rm{ }}\left( {{m^3}/h} \right)\) trong thời gian \(\frac{x}{{30}}\) (giờ) và bơm nước vào \(\frac{2}{3}\) bể chứa có thể tích là \(x\,\,\left( {{m^3}} \right)\) với công suất \(15{\rm{ }}\left( {{m^3}/h} \right)\) trong thời gian \(\frac{{2x}}{{45}}\) (giờ).
*) Vì bể chứa được bơm đầy trước thời gian quy định \(48\) phút = \(\frac{4}{5}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{x}{{30}} + \frac{{2x}}{{45}} + \frac{4}{5} = \frac{x}{{10}} \Leftrightarrow \frac{x}{2} - \frac{x}{6} - \frac{{2x}}{9} = 4\)
\( \Leftrightarrow \frac{x}{9} = 4 \Leftrightarrow x = 36\)
Vậy thể tích bể chứa là \(36{m^3}.\)
Chọn A.
