Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 160 m. Nếu tăng chi
Câu hỏi
Nhận biếtMột mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 160 m. Nếu tăng chiều rộng 5 m và giảm chiều dài 10 m thì diện tích mảnh vườn khi đó là 1250 m2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật này
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x (m) và y (m) (x > y > 0, x > 10)
Chu vi của mảnh vường là 160 m ⇒ 2(x + y) = 160 ⇒ x + y = 80 ⇒ y = 80 – x
Vì x > y = 80 – x ⇒ 2x > 80 ⇒ x > 40
Khi tăng chiều rộng 5 m và giảm chiều dài 10 m thì diện tích mảnh vườn là 1250 m2 nên
(x – 10)(y + 5) = 1250 ⇒ (x – 10)(80 – x + 5) = 1250 ⇔ (x – 10)(85 – x) = 1250
⇔ –x2 + 95x – 850 = 1250 ⇔ x2 – 95x + 2100 = 0
⇔ (x – 60)(x – 35) = 0
⇔ x = 60 (thỏa mãn) hoặc x = 35 (loại)
Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 60m và 20m
