Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m. Tính diện tích khu vườn biết
Câu hỏi
Nhận biếtMột khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m. Tính diện tích khu vườn biết 2 lần chiều dài nhỏ hơn 3 lần chiều rộng 5m.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là \(x\) và \(y\,\,\,\,\left( m \right)\,\,\,\,\left( {x,\,\,y > 0} \right).\)
Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m nên ta có: \(2\left( {x + y} \right) = 70 \Leftrightarrow x + y = 35\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Lại có 2 lần chiều dài nhỏ hơn 3 lần chiều rộng 5m nên ta có phương trình:
\(3y - 2x = 5\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 35\\3y - 2x = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 70\\ - 2x + 3y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 35\\5y = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 35 - y\\y = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 15\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vì khu vườn hình chữ nhật nên diện tích khu vườn là: \(x.y = 20.15 = 300\,\,\,\left( {{m^2}} \right).\)
Vậy diện tích khu vườn là \(300{m^2}.\)
Chọn A.
