Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày qui định. Do mỗi ngày đội đó chở vượ
Câu hỏi
Nhận biếtMột đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày qui định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian qui định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số ngày đội xe chở hàng theo kế hoạch là x (ngày, \(x > 0\))
\( \Rightarrow \) số tấn hàng mỗi ngày theo kế hoạch là \(\dfrac{{140}}{x}\) (tấn)
Số ngày đội xe chở hàng trên thực tế là \(x + 1\) (ngày)
\( \Rightarrow \) Số tấn hàng mỗi ngày trên thực tế là \(\dfrac{{150}}{{x + 1}}\) (tấn)
Biết thực tế mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{140}}{x} - \dfrac{{150}}{{x + 1}} = 5 \Leftrightarrow \dfrac{{140\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} - \dfrac{{150x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{5x\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\\ \Leftrightarrow 140x + 140 - 150x - 5{x^2} - 5x = 0 \Leftrightarrow 5{x^2} + 15x - 140 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 28 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x + 7} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 7\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy số ngày đội xe chở hàng theo kế hoạch là 4 ngày.
