Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được
Câu hỏi
Nhận biếtMột đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? (Biết rằng mỗi xe chở hàng như nhau).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số xe ban đầu là \(x\ \left( x\in {{N}^{*}},\ x>5,\ xe \right).\)
* Theo dự định: Tổng số hàng là: 150 (tấn)
Số hàng mỗi xe chở là: \(\frac{150}{x}\) (tấn)
* Thực tế: Tổng số xe là x – 5 (xe)
Số hàng mỗi xe chở là: \(\frac{150}{x-5}\) (tấn)
Vì số hàng thực tế mỗi xe chở hơn dự định 5 tấn nên ta có phương trình:
\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\,\frac{150}{x-5}-\frac{150}{x}=5\Leftrightarrow \frac{30}{x-5}-\frac{30}{x}=1 \\ & \Leftrightarrow \frac{30x}{x(x-5)}-\frac{30(x-5)}{x(x-5)}=\frac{x(x-5)}{x(x-5)} \\ & \Rightarrow 30x-30(x-5)=x(x-5) \\ & \Leftrightarrow 30x-30x+150={{x}^{2}}-5x \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x-150=0 \\ & \Delta ={{(-5)}^{2}}-4.1.(-150)=625>0 \\ \end{align}\)
\(\Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align} & {{x}_{1}}=\frac{5+\sqrt{625}}{2}=15\,\,\,(tm) \\ & {{x}_{2}}=\frac{5-\sqrt{625}}{2}=-10\,\,\,(ktm) \\ \end{align} \right..\)
Vậy số xe ban đầu của đội là 15 xe.
Chọn C.
