Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 84 tấn hàng. Hôm làm việc do có 7
Câu hỏi
Nhận biếtMột đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 84 tấn hàng. Hôm làm việc do có 7 xe được bổ sung thêm vào đoàn xe nên mỗi xe được chở bớt đi 1 tấn hàng so với dự định ban đầu. Biết khối lượng hàng chuyên chở mỗi xe là như nhau. Hỏi ban đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số xe ban đầu là \(x\) (xe), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)
Do số hàng mỗi xe chở được là như nhau nên ban đầu theo dự định thì mỗi xe chở được: \(\frac{{84}}{x}\)(tấn)
Hôm làm việc thì được bổ sung thêm \(7\) xe, số xe thực tế là \(x + 7\) (xe).
Vậy số hàng thực tế mỗi xe phải chở là \(\frac{{84}}{{x + 7}}\) (tấn)
Do mỗi xe chở ít hơn dự định \(1\) tấn nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{84}}{x} - \frac{{84}}{{x + 7}} = 1\\ \Leftrightarrow \frac{{84\left( {x + 7} \right) - 84x}}{{x\left( {x + 7} \right)}} = 1\\ \Leftrightarrow 84x + 84.7 - 84x = {x^2} + 7x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 7x - 588 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 21} \right)\left( {x + 28} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 21 = 0\\x + 28 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 21\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 28\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy ban đầu có 21 xe.
Chọn B.
