Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong thời gian nhất định. Khi còn làm nốt 30 sản phẩm c
Câu hỏi
Nhận biếtMột công nhân được giao làm một số sản phẩm trong thời gian nhất định. Khi còn làm nốt 30 sản phẩm cuối cùng người đó thấy nếu cứ giữ nguyên năng suất thì sẽ chậm 30 phút. Nếu tăng năng suất thêm 5 sản phẩm một giờ thì sẽ xong sớm hơn so với dự định là 30 phút. Tính năng suất của người thợ lúc đầu.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(x\) (sản phẩm) là năng suất lúc đầu của công nhân đó \(\left( {x > 0} \right).\)
+) Nếu năng suất là \(x\) sản phẩm thì thời gian làm là \(\frac{{30}}{x}\,\,\,\left( h \right).\)
+) Nếu năng suất là \(x + 5\) sản phẩm thì thời gian làm là \(\frac{{30}}{x}\,\,\left( h \right).\)
Vì thời gian chênh lệch nếu vẫn giữ nguyên năng suất và tăng năng suất là 1 giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{30}}{x} - \frac{{30}}{{x + 5}} = 1\)
\( \Leftrightarrow 30(x + 5) - 30{\rm{x}} = x(x + 5)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 5{\rm{x}} - 150 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 15\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy năng suất lúc đầu của người công nhân đó là \(10\) sản phẩm
Chọn D.
