Một cốc nước có dạng hình trụ bán kính đáy bằng 3 cm chiều cao bằng 12 cm và chứa một lượng nước cao
Câu hỏi
Nhận biếtMột cốc nước có dạng hình trụ bán kính đáy bằng 3 cm, chiều cao bằng 12 cm và chứa một lượng nước cao 10cm. Người ta thả từ từ 3 viên bi bằng thủy tinh có cùng đường kính bằng 2 cm vào cốc nước. Hỏi mực nước trong cốc lúc này là bao nhiêu?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Thể tích lượng nước ban đầu trong cốc là \({{V}_{1}}=\pi {{R}^{2}}.h=\pi {{.3}^{2}}.12=108\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\)
Thể tích của 3 viên bi là \({{V}_{2}}=3.\frac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=4\pi {{.1}^{3}}=4\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\)
Vì khi thả bi vào thì thể tích phần nước dâng lên đúng bằng thể tích của 3 viên bi nên thể tích mực nước lúc sau là \(V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}=108\pi +4\pi =112\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\)
Gọi mực nước lúc sau là x (cm)
\(\Rightarrow 112\pi =\pi {{.3}^{2}}.x\Leftrightarrow x=\frac{112}{9}\left( cm \right)\)
Chọn A
