Một chiếc ca nô xuôi theo dòng sông từ A đến B, rồi lại ngược dòng từ
Câu hỏi
Nhận biếtMột chiếc ca nô xuôi theo dòng sông từ A đến B, rồi lại ngược dòng từ B về A hết 5 giờ. Tìm vận tốc riêng của ca nô (vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên). Biết rằng, vận tốc của dòng nước là 4 km/h và khoảng cách từ A đến B là 48 km.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h) (ĐK: x > 4)
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là \(x+4\left( km/h \right)\) , khi đó thời gian xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{48}{x+4}\left( h \right)\)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là \(x-4\left( km/h \right)\), khi đó thời gian ngược dòng từ B đến A là \(\frac{48}{x-4}\left( h \right)\)
Vì tổng thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng là 5h nên ta có phương trình
\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\frac{{48}}{{x + 4}} + \frac{{48}}{{x - 4}} = 5 \Leftrightarrow 48\left( {x - 4} \right) + 48\left( {x + 4} \right) = 5\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)\\
\Leftrightarrow 48x - 192 + 48x + 192 = 5{x^2} - 80\\
\Leftrightarrow 5{x^2} - 96x - 80 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 20} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 20\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\
x = - \frac{5}{4}\,\,\,\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 20 km/h
Chọn A
