Một chiếc ca nô chạy đi chạy lại nhiều lần trên quãng sông thẳng nhất
Câu hỏi
Nhận biếtMột chiếc ca nô chạy đi chạy lại nhiều lần trên quãng sông thẳng nhất định, người lái ca nô nhận thấy: để đi hết quãng sông, những hôm nước sông chảy thì thời gian ca nô khi xuôi dòng ít hơn thời gian những hôm nước sông đứng yên là 9 phút, khi ngược dòng thì mất nhiều thời gian hơn và đế đi hết quãng sông phải mất một khoảng thời gian là 1h 24 phút. Tính thời gian ca nô chạy hết quãng sông những hôm nước sông yên lặng. Coi tốc độ dòng nước những hôm nước sông chảy đối với bờ là không đổi và công suất ca nô luôn luôn ổn định.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi độ dài quãng sông, vận tóc ca nô, vận tốc của nuwocs sông lần lượt là S, v, u.
Vận tốc tổng hợp của ca nô khi xuôi dòng là vx=v+u
khi ngược dòng là vn=v-u
Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên là: t= 
Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi xuôi dòng là: tx= 
Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi ngược dòng là:
tn= 
= 1h 24 phút= 
h (1)
Theo bài ra ta có: t-tx= 9 phút = 
h <=> - = (2)
Chia cả 2 vê của (2) cho (1) ta được: (v-u)(
- 
) = 
=> 28u2-25uv+3u2=0
Chia cả 2 vế cho tích uv ta được: 28
+3
-25=0
Đặt x= => 3x+ 
-25=0 => 3x2-25x+28=0 <=> x=7 và x= 
+ Với x=7 => = 7 hay u= 
thay vào (2) => = 
h=1h 12 phút
+ Với x= => = hay u= 
thay vào (2) => = 
h= 21 phút
Vậy thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên là t=1h 12phút hoặc t=21 phút
