Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thờ
Câu hỏi
Nhận biếtMột ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h. Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc dự định của ca nô là x (km/h, x > 3).
Thời gian dự định đi từ A đến B là y (h, y > 0).
Quãng đường AB là: xy (km)
Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h nên ta có phương trình:
\((x + 3)(y - 2) = xy\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)
Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h nên ta có phương trình:
\((x - 3)(y + 3) = xy\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}(x + 3)(y - 2) = xy\\(x - 3)(y + 3) = xy\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 3y = 6\\3x - 3y = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 15(tmdk)\\y = 12(tmdk)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc dự định của ca nô là 15 km/h và thời gian dự định đi từ A đến B là 12h.
Chọn B.
