Một ca nô chạy xuôi dòng 1 khúc sông dài 72 km, sau đó chạy ngược dòng
Câu hỏi
Nhận biếtMột ca nô chạy xuôi dòng 1 khúc sông dài 72 km, sau đó chạy ngược dòng 54 km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô nếu vận tốc dòng nước là 3km/h.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Pt: \(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
Giải: Gọi vận tốc thực của ca nô là \(x\left( x>0,km/h \right)\)
*) Khi xuôi dòng: Vận tốc xuôi dòng của ca nô là \(x+3\left( km/h \right)\)
Thời gian xuôi dòng của ca nô là \(\frac{72}{x+3}(h)\)
*) Khi ngược dòng: Vận tốc ngược dòng của ca nô là \(x-3\left( km/h \right)\)
Thời gian ca nô ngược dòng là \(\frac{54}{x-3}(h)\)
Vì tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng của ca nô là \(6h\( nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\frac{{72}}{{x + 3}} + \frac{{54}}{{x - 3}} = 6\\
\Leftrightarrow \frac{{12}}{{x + 3}} + \frac{9}{{x - 3}} = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{12(x - 3) + 9(x + 3)}}{{(x - 3)(x + 3)}} = \frac{{(x - 3)(x + 3)}}{{(x - 3)(x + 3)}}\\
\Rightarrow 12x - 36 + 9x + 27 = {x^2} - 9\\
\Leftrightarrow {x^2} - 21x = 0\\
\Leftrightarrow x(x - 21) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0(ktmdk)\\
x = 21(tmdk)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy vận tốc thực của ca nô là \(21km/h.\)
Chọn B.
