Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 5; - 3 )và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao c
Câu hỏi
Nhận biếtLập phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {5; - 3} \right)\,\)và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(A \in Ox \Rightarrow A\left( {{x_A};0} \right);\,\,B \in Oy \Rightarrow B\left( {0;{y_B}} \right).\)
Ta có \(M\) là trung điểm \(AB\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} = 2{x_M}\\{y_A} + {y_B} = 2{y_M}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 10\\{y_B} = - 6\end{array} \right.\)
Suy ra \(\left( {AB} \right):\frac{x}{{10}} + \frac{y}{{ - 6}} = 1 \Leftrightarrow - 6x + 10y = - 60 \Leftrightarrow 3x - 5y - 30 = 0\).
Chọn A.