Lập phương trình đường thẳng ( d ) đi qua M( - 2;0 ) và tạo với ( ∆
Câu hỏi
Nhận biếtLập phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua \(M\left( { - 2;0} \right)\) và tạo với \(\left( \Delta \right):\,\,x + 3y - 3 = 0\) góc 450.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
* Bước 1 :
Giả sử \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_d}} = \left( {A;B} \right)\\\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;3} \right)\end{array} \right.\) ta có \(\left| {\frac{{A + 3B}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} \sqrt {10} }}} \right| = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\,\,\left( * \right)\)
* Bước 2 :
Xét \(A = 1 \Rightarrow \) Phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left| {1 + 3B} \right| = \sqrt 5 \sqrt {1 + {B^2}} \Leftrightarrow 4{B^2} + 6B - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}B = \frac{1}{2}\\B = - 2\end{array} \right.\)
TH1 : \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {1; - 2} \right) \Rightarrow \) Phương trình \(\left( d \right):\,\,x - 2y + 2 = 0\)
TH2 : \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {1;\frac{1}{2}} \right)//\left( {2;1} \right) \Rightarrow \) Phương trình \(\left( d \right):\,\,2x + y + 4 = 0\).