Khoảng cách giữa Delta 1:3x + 4y = 12 và Delta 2:6x + 8y - 11 = 0 là:
Câu hỏi
Nhận biếtKhoảng cách giữa \({\Delta _1}:3x + 4y = 12\) và \({\Delta _2}:6x + 8y - 11 = 0\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({\Delta _1}:\;\;3x + 4y = 12 \Leftrightarrow 3x + 4y - 12 = 0.\)
Xét phương trình đường thẳng \({\Delta _1},\;{\Delta _2}\) ta có: \(\frac{3}{6} = \frac{4}{8} \ne - \frac{{12}}{{11}} \Rightarrow {\Delta _1}//{\Delta _2}.\)
Chọn \(A\left( {0;3} \right) \in {\Delta _1}.\) Khi đó ta có:
\( \Rightarrow d\left( {{\Delta _1};{\Delta _2}} \right) = d\left( {A;{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {24 - 11} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = \frac{{13}}{{10}} = 1,3.\)
Chọn A.