Kết quả rút gọn biểu thức \(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\) là:
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} - \left[ {{x^3} + {{\left( {2y} \right)}^3}} \right]\\ = {x^3} - 8{y^3} - {x^3} - 8{y^3} = - 16{y^3}.\end{array}\)
Chọn A.