Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = xe^2x là
Câu hỏi
Nhận biếtHọ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{2x}}\) là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^{2x}}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \frac{{{e^{2x}}}}{2}\end{array} \right.\).
Khi đó \(\int {x{e^{2x}}dx} = \frac{{x{e^{2x}}}}{2} - \int {\frac{{{e^{2x}}}}{2}dx} = \frac{{x{e^{2x}}}}{2} - \frac{{{e^{2x}}}}{4} + C = \frac{1}{2}{e^{2x}}\left( {x - \frac{1}{2}} \right) + C\).
Chọn A.
App đọc sách tóm tắt miễn phí
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.