Hãy biểu diễn vectơ AM theo hai vectơ AB AC .
Câu hỏi
Nhận biếtHãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {AC} \).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\overrightarrow {AM} = \left( { - 7;5} \right),\,\,\overrightarrow {AB} = \left( { - 6; - 1} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( { - 4;\,\,1} \right)\)
Giả sử \(\overrightarrow {AM} = x.\overrightarrow {AB} + y.\overrightarrow {AC} \left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\)
\( \Rightarrow \left( { - 7;\,\,5} \right) = x\left( { - 6; - 1} \right) + y\left( { - 4;\,1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x + 4y = 7\\x - y = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{13}}{{10}}\\y = \frac{{37}}{{10}}\end{array} \right..\)
Vậy \(\overrightarrow {AM} = - \frac{{13}}{{10}}.\overrightarrow {AB} + \frac{{37}}{{10}}.\overrightarrow {AC} \).
Chọn D.