Hai vòi nước chảy cùng vào 1 bể sau 1 giờ 20 phút thì đầy bể. Nếu vòi
Câu hỏi
Nhận biếtHai vòi nước chảy cùng vào 1 bể sau 1 giờ 20 phút thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 10 phút, vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy \( \frac{2}{15} \)bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (phút) (x > 60)
Gọi thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y (phút) (y > 60)
Công suất tính theo phút của vòi thứ nhất là \(\frac{1}{x}\)(bể), công suất tính theo phút của vòi thứ hai là \(\frac{1}{y}\)(bể)
Vì hai vòi cùng chảy sau 1 giờ 20 phút = 80 phút đầy bể nên ta có phương trình : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\) (1)
Sau 10 phút vòi thứ nhất chảy được là \(\frac{10}{x}\)(bể), sau 12 phút vòi thứ hai chảy được là\(\frac{12}{y}\) (bể)
Vì vòi thứ nhất chảy 10 phút và vòi thứ hai chảy 12 phút thì được \(\frac{2}{15}\) bể nước nên ta có phương trình \(\frac{10}{x}+\frac{12}{y}=\frac{2}{15}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{80}}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{10}}{x} + \frac{{10}}{y} = \frac{1}{8}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{y} = \frac{1}{{120}}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 240\\\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 240\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 120\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 120 phút.
Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 240 phút.
Chọn B.