Hải và Sơn cùng làm một công việc trong 7 giờ 20 phút thì xong . Nếu Hải làm trong 5 giờ và Sơn làm
Câu hỏi
Nhận biếtHải và Sơn cùng làm một công việc trong 7 giờ 20 phút thì xong . Nếu Hải làm trong 5 giờ và Sơn làm trong 6 giờ thì cả hai làm được 0,75 công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó trong mấy giờ thì xong.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Gọi thời gian Hải làm một mình xong công việc là x (giờ), \(\left( x>\frac{22}{3} \right).\)
Gọi thời gian Sơn làm 1 mình xong công việc là y (giờ), \(\left( y>\frac{22}{3} \right).\)
1 giờ Hải làm được số phần công việc là \(\frac{1}{x}\)(công việc)
1 giờ Sơn làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\)(công việc )
Hải và Sơn cùng làm thì xong công việc trong 7 giờ 20 phút \(=\frac{22}{3}\) (giờ) nên ta có phương trình \(\frac{22}{3}.\frac{1}{x}+\frac{22}{3}.\frac{1}{y}=1\) (1)
Theo đề bài nếu Hải làm trong 5 giờ và Sơn làm trong 6 giờ thì cả hai làm được 0,75 công việc nên ta có phương trình \(5.\frac{1}{x}+6.\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}5.\frac{1}{x} + 6.\frac{1}{y} = \frac{3}{4}\\\frac{{22}}{3}.\frac{1}{x} + \frac{{22}}{3}.\frac{1}{y} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{3}{{44}}\\\frac{1}{y} = \frac{3}{{44}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{44}}{3}\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = \frac{{44}}{3}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy Hải và Sơn làm 1 mình thì mỗi người làm 14 giờ 40 phút xong việc.
Chọn B.
