Hai ôtô cùng khởi hành 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 400 km đi ngượ
Câu hỏi
Nhận biếtHai ôtô cùng khởi hành 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 400 km đi ngược chiều và gặp nhau sau 5h. Nếu vận tốc của mỗi xe vẫn không thay đổi nhưng xe đi chậm xuất phát trước xe kia 40 phút thì 2 xe gặp nhau sau 5h22 phút kể từ lúc xe chậm khởi hành Tính vận tốc của mỗi xe.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc ôtô khởi hành từ tỉnh A là x (km/h)
Gọi vận tốc ôtô khởi hành từ tỉnh B là y (km/h)
(ĐK: \(x > y > 0\))
Đổi: \(5h22' = \dfrac{{161}}{{30}}h,\,\,40' = \dfrac{2}{3}h\).
Hai ô tô đi ngươc chiều và gặp nhau sau 5h nên ta có phương trình: \(5x + 5y = 400\)
Quãng đường ô tô từ tỉnh A đi được đến lúc gặp nhau là: \(\dfrac{{161}}{{30}}x\) (km)
Quãng đường ô tô từ tỉnh B đi được đến lúc gặp nhau là: \(\dfrac{{161}}{{30}}y - \dfrac{2}{3}y = \dfrac{{47}}{{10}}y\) (km)
Do đó ta có phương trình: \(\dfrac{{161}}{{30}}x + \dfrac{{47}}{{10}}y = 400\)
\( \Rightarrow \) Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{161}}{{30}}x + \dfrac{{47}}{{10}}y = 400\\5x{\rm{ }} + 5y{\rm{ }} = 400\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5{\rm{x}} + 5y = 400\\161x + 141y = 12000\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{161x}} + 161y = 12880\\161x + 141y = 12000\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 44\\161x + 141y = 12000\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 36\\y = 44\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của ô tô khởi hành từ A là 36 (km/h)
vận tốc của ô tô khởi hành từ B là 44 (km/h).
