Hai người ở hai địa điểm cách nhau 36 km và khởi hành cùng lúc đi ngược chiều nhau gặp nhau tại một
Câu hỏi
Nhận biếtHai người ở hai địa điểm cách nhau 3,6 km và khởi hành cùng lúc, đi ngược chiều nhau , gặp nhau tại một vị trí cách 1 trong hai điểm khởi hành 2 km. Nếu vận tốc vẫn không đổi nhưng người đi chậm xuất phát trước người kia 6 phút thì hai người gặp nhau tại chính giữa quãng đường. Tính vận tốc mỗi người.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc người đi chậm là (km/h) (x >0)
Gọi vận tốc người đi nhanh là (km/h) (y >0)
Theo đề bài hai người cùng xuất phát 1 lúc đi ngược chiều nhau gặp nhau tại 1 vị trí cách 1 trong 2 điểm khởi hành là 2km. vậy người đi nhanh sẽ đi được 2km còn người đi chậm đi được 1.6km. ta có phương trình \({{1.6} \over x} = {2 \over y}\) (1)
Nếu vận tốc vẫn không đổi nhưng người đi chậm xuất phát trước 6 phút thì hai người gặp nhau ở giữa quãng đường nên ta có phương trình \({{1.8} \over x} - {1 \over {10}} = {{1.8} \over y}\) (2)
Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{{{1.6} \over x} = {2 \over y} \hfill \cr{{1.8} \over x} - {1 \over {10}} = {{1.8} \over y} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{{1 \over x} = {5 \over {18}} \hfill \cr{1 \over y} = {2 \over 9} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{x = 3.6 \hfill \cr y = 4.5 \hfill \cr} \right.\)
Vậy vận tốc người đi nhanh là 4.5km/h. vận tốc người đi chậm là 3.6km/h
