Hai người làm chung công việc trong 20 ngày sẽ hoàn thành . Sau khi làm chung được 12 ngày thì một t
Câu hỏi
Nhận biếtHai người làm chung công việc trong 20 ngày sẽ hoàn thành . Sau khi làm chung được 12 ngày thì một trong hai người đi làm việc khác trong khi người kia vẫn tiếp tục làm . Đi được 12 ngày người thứ nhất trở về làm tiếp 6 ngày nữa (trong 6 ngày đó người thứ hai nghỉ) và công việc được hoàn thành . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao mhiêu ngày để hoàn thành công việc đó .
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết :
Gọi thời gian để người thứ nhất làm 1 mình xong công việc là x (ngày) (x > 20)
Gọi thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc là y (ngày) (y > 20)
1 ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là \(\frac{1}{x}\)(công việc)
1 ngày người thứ hai làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\)(công việc)
Hai người làm chung công việc thì trong 20 ngày sẽ hoàn thành nên 1 ngày cả hai người làm được số phần công việc là \(\frac{1}{20}\).
Vậy ta có phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{20}\) (1)
Theo đề bài sau khi làm chung được 12 ngày thì một trong 2 người đi làm việc khác trong khi người kia vẫn tiếp tục làm .
Đi được 12 ngày người thứ nhất trở về làm tiếp 6 ngày nữa (trong 6 ngày đó người thứ hai nghỉ) và công việc hoàn thành.
Vậy người thứ nhất làm tất cả 18 ngày và người thứ hai làm 24 ngày thì xong công việc.
Ta có phương trình \(18.\frac{1}{x}+24.\frac{1}{y}=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}18.\frac{1}{x} + 24.\frac{1}{y} = 1\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{20}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{30}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{60}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 30\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 60\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy người thứ nhất làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong 30 ngày
Vậy người thứ hai làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong 60 ngày
Chọn B.
