Hai người cùng làm một công việc trong 7h12 phút thì xong công việc nếu người thứ 1 làm trong 4h ngừ
Câu hỏi
Nhận biếtHai người cùng làm một công việc trong 7h12 phút thì xong công việc nếu người thứ 1 làm trong 4h ngừơì thứ 2 làm trong 3h thì đựơc 50% công việc Hỏi mỗi ngừơi làm 1 mình trong mấy giờ thì xong?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đổi: \(7h12' = \dfrac{{36}}{5}h\).
Gọi thời gian người thứ nhất làm 1 mình và hoàn thành công việc là x (giờ, \(x > \dfrac{{36}}{5}\))
Gọi thời gian người thứ nhất làm 1 mình và hoàn thành công việc là y (giờ, \(y > \dfrac{{36}}{5}\))
Mỗi giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) (phần công việc)
Mỗi giờ người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) (phần công việc)
Biết 2 người làm chung trong 7h12’ thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình : \(\dfrac{{36}}{{5{\rm{x}}}} + \dfrac{{36}}{{5y}} = 1\) (1)
Biết người thứ nhất làm trong 4h, người thứ hai làm trong 3h thì được 50% công việc nên ta có phương trình: \(\dfrac{4}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{1}{2}\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{36}}{{5{\rm{x}}}} + \dfrac{{36}}{{5y}} = 1\\\dfrac{4}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{36}}{{5x}} + \dfrac{{36}}{{5y}} = 1\\\dfrac{{36}}{{5x}} + \dfrac{{27}}{{5y}} = \dfrac{9}{{10}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{18}}\\\dfrac{{36}}{{5x}} + \dfrac{{27}}{{5y}} = \dfrac{9}{{10}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{12}}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{18}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 18\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy thời gian người thứ nhất làm 1 mình và hoàn thành công việc là 12 (h)
thời gian người thứ hai làm 1 mình và hoàn thành công việc là 18 (h).
