Hai máy ủi trong 12h thì xan lấp được 1/10 khu đất. Nếu máy ủi thứ 1làm 1 mình trong 42h rồi nghỉ sa
Câu hỏi
Nhận biếtHai máy ủi trong 12h thì xan lấp được 1/10 khu đất. Nếu máy ủi thứ 1làm 1 mình trong 42h rồi nghỉ sau đó máy ủi thứ 2 làm 1 mình trong 22h thì cả 2 máy ủi xan lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi máy ủi xan lấp xong khu đất trong bao nhiêu lâu?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi thời gian máy ủi thứ nhất làm1 mình và hoàn thành công việc là x (giờ, \(x > 0\))
Gọi thời gian máy ủi thứ hai làm1 mình và hoàn thành công việc là y (giờ, \(y > 0\))
Mỗi giờ máy ủi thứ nhất hoàn thành \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc.
Mỗi giờ máy ủi thứ hai hoàn thành \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc.
Biết hai máy ủi làm chung trong 12h hoàn thành \(\dfrac{1}{{10}}\) khu đất nên ta có phương trình: \(\dfrac{{12}}{x} + \dfrac{{12}}{y} = \dfrac{1}{{10}}\) (1)
Biết máy ủi thứ nhất làm 1 mình trong 42h rồi nghỉ sau đó máy ủi thứ 2 làm 1 mình trong 22h thì cả 2 máy lấp được 25% khu đất nên ta có phương trình : \(\dfrac{{42}}{x} + \dfrac{{22}}{y} = \dfrac{1}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{12}}{x} + \dfrac{{12}}{y} = \dfrac{1}{{10}}\\\dfrac{{42}}{x} + \dfrac{{22}}{y} = \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{42}}{x} + \dfrac{{42}}{y} = \dfrac{7}{{20}}\\\dfrac{{42}}{x} + \dfrac{{22}}{y} = \dfrac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{200}}\\\dfrac{{42}}{x} + \dfrac{{22}}{y} = \dfrac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{200}}\\\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{300}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 300\\y = 200\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy thời gian máy thứ nhất làm 1 mình và xong công việc là 300 giờ
thời gian máy thứ hai làm 1 mình và xong công việc là 200 giờ.
