Hai công nhân cùng làm 1 công việc trong 18h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6h và người thứ 2 làm
Câu hỏi
Nhận biếtHai công nhân cùng làm 1 công việc trong 18h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6h và người thứ 2 làm 12h thì chỉ hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi thời gian người thứ nhất làm 1 mình xong công việc là \(x\,\,\left( h \right),\) thời gian người thứ hai làm một mình xong việc là \(y\,\,\left( h \right),\,\,\,\left( {x,\,\,y > 18} \right).\)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\)công việc; người thứ 2 làm được \(\frac{1}{y}\)công việc.
Vì 2 người cùng làm thì trong 18h thì xong việc nên nên ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{18}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\)
Nếu người thứ nhất làm 6h và người thứ 2 làm 12h thì chỉ hoàn thành được 50% công việc nên ta có:
\(\frac{6}{x} + \frac{{12}}{y} = 50\% = \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{18}}\\\frac{6}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{12}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{3}\\\frac{6}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{6}{x} = \frac{1}{6}\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{18}}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 36\\\frac{1}{y} + \frac{1}{{36}} = \frac{1}{{18}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 36\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 36\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy thời gian người thứ nhất làm 1 mình xong công việc là 36h, thời gian người thứ hai làm một mình xong việc là 36h.
Chọn B.
