Hai cốc thuỷ tinh giống hệt nhau, vỏ rất mỏng, có diện tích đáy SA = S
Câu hỏi
Nhận biếtHai cốc thuỷ tinh giống hệt nhau, vỏ rất mỏng, có diện tích đáy SA = SB = S = 20 cm2 và trọng lượng PA= PB = P, một cốc chứa nước và một cốc chứa dầu. Khi đặt cả hai cốc vào bể nước thì đáy cốc và mực chất lỏng trong cốc đều cách mặt nước trong bể tương ứng là h và n (Hình 3)
1. Xác định n và P. Biết h = 4,5 cm, khối lượng riêng của nước và dầu lần lượt là D1=1000 kg/m3, D2 = 800 kg/m3.
2. Rót dầu vào cốc nước để hai chất lỏng không trộn lẫn vào nhau. Khi chiều cao cột dầu là x thì đáy cốc cách mặt nước một khoảng là y. Thiết lập hệ thức giữa x và y.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
- Trọng lượng nước trong cốc: P1 = S(h - n). d1
- Trọng lượng dầu trong cốc: P2 = S(h + n). d2
- Vì các cốc nằm cân bằng: FA = P + P1 = P + P2Þ P1 = P2
<=> S(h - n). d1 = S(h + n). d2 => \(n = {{{d_1} - {d_2}} \over {{d_1} + {d_2}}}h\) Hay \(n = {{{D_1} - {D_2}} \over {{D_1} + {D_2}}}h\)
Thay số : \(n = {{1000 - 800} \over {1000 + 800}}.4,5 = 0,5(cm)\)
+ P = FA - P1 = Shd1 - S(h - n)d1 = S.n.d1 = 10.S.n.D1
Thay số: P = 0,1(N)
- Trọng lượng dầu trong cốc đựng nước: Px = S.x.d2
- Lực đẩy Ácsimet tác dụng lên cốc đựng dầu và nước là: \({F_{{A_1}}} = S.y.{d_1}\)
- Vì cốc nằm cân bằng: P + P1 + Px = FA1
<=> S.n.d1 + S(h - n)d1 + S.x.d2 = S.y.d1
=> y = \(h + {{{d_2}} \over {{d_1}}}x\) hay y = \(h + {{{D_2}} \over {{D_1}}}x\) thay số y = 4,5 + \({4 \over 5}\)x
