Hai chất điểm A,B chuyển động tròn đều lần lượt trên 2 đường tròn đồng
Câu hỏi
Nhận biếtHai chất điểm A,B chuyển động tròn đều lần lượt trên 2 đường tròn đồng tâm, có chu vi lần lượt là 1200m và 1400m. Lúc đầu chúng ngang nhau, khi chúng đi cùng chiều thì chất điểm A vượt qua chất điểm B sau 2 phút, còn khi chúng đi ngược chiều thì A ngang B sau 80 giây. Tốc độ góc của mỗi chất điểm là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Bán kính quỹ đạo của A, B là: \(\left\{ \begin{array}{l}{C_A} = 2\pi {R_A} = 1200m \Rightarrow {R_A} = \dfrac{{1200}}{{2\pi }} = \dfrac{{600}}{\pi }\,\,\left( m \right)\\{C_B} = 2\pi {R_B} = 1400m \Rightarrow {R_B} = \dfrac{{1400}}{{2\pi }} = \dfrac{{700}}{\pi }\,\,\left( m \right)\end{array} \right.\)
Vì A vượt qua B \( \Rightarrow {\omega _A} > {\omega _B}\)
Với \({\omega _A};{\omega _B}\) là tốc độ góc của A và B.
+ Hai chất điểm chuyển động cùng chiều.
Góc bán kính A và B quét sau 2 phút = 1200s là :
\(\left\{ \begin{array}{l}\alpha = 120.{\omega _A}\\\beta = 120.{\omega _B}\end{array} \right. \Rightarrow \alpha = \beta + 2\pi \Rightarrow \alpha - \beta = 2\pi \Leftrightarrow 120{\omega _A} - 120{\omega _B} = 2\pi \,\,\left( 1 \right)\)
+ Hai chất điểm chuyển động ngược chiều. Góc bán kính A và B quét được sau 80s là :
\(\left\{ \begin{array}{l}\alpha ' = 80.{\omega _A}\\\beta ' = 80.{\omega _B}\end{array} \right. \Rightarrow \alpha ' + \beta ' = 2\pi \Leftrightarrow 80{\omega _A} + 80{\omega _B} = 2\pi \,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}120{\omega _A} - 120{\omega _B} = 2\pi \\80{\omega _A} + 80{\omega _B} = 2\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\omega _A} = \dfrac{\pi }{{48}}rad/s\\{\omega _B} = \dfrac{\pi }{{240}}rad/s\end{array} \right.\)
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trên hình là đồ thị tọa độ-thời gian của một vật chuyển động
thẳng.
Cho biết kết luận nào sau đây là sai?
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều; 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60km/h, 3 giờ sau xe chạy với vận tốc trung bình 40km/h. Vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chạy là:
Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20Km/h trên 1/4 đoạn đường đầu và 40Km/h trên 3/4 đoạn đường còn lại. Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là :
Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2 m/ s. Và lúc t = 2 s thì vật có toạ độ x = 5 m. Phương trình toạ độ của vật là
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều trên 1 quãng đường dài 40m. Nửa quãng đường đầu vật đi hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời gian t2 = 2s. Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là:
Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều. Trên quãng đường AB, vật đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật đi với vận tốc v2 = 5m/s. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
Một ngừơi đi xe đạp trên 2/3 đoạn đừơng đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đừơng sau với vận tốc trung bình 20km/h. Vận tốc trung bình của ngừơi đi xe đạp trên cả quảng đừơng là
