Gọi x1x2 là các nghiệm của phương trình: 5x^2-9x-2=0. Khi đó giá trị của biểu thứcM=x1^2+x2^2 là:
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình: \(5{{x}^{2}}-9x-2=0.\) Khi đó giá trị của biểu thức\(M=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\). Theo hệ thức Vi-ét ta có \(\left\{\begin{array}{l}{x_1}{x_2} = - \frac{2}{5}\\{x_1} + {x_2} = \frac{9}{5}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow M = x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = \frac{{81}}{{25}} - 2\left( { - \frac{2}{5}} \right) = \frac{{101}}{{25}}.\)
Chọn C.