Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trìn
Câu hỏi
Nhận biếtGọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm a để x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
Theo định lí Vi-et ta có: x1 +x2 =a-1; x1x2= – a2 + a – 2
=> x12 + x22 = (x1 +x2 )2 - 2 x1x2 =(a – 1)2 - 2(– a2 + a – 2)=3a2 - 4a +5
=
- 
+ 
+ 
= 
+ ≥ .
Dấu "=" xảy ra khi a= 
.
Vậy x12 + x22 đạt GTNN tại khi a= .
