[LỜI GIẢI] Gọi n là số các giá trị cả tham số m để phương trình ( x + 1 )( mx + 2 )x - 2 = 0 có nghiệm duy nhất - Tự Học 365
KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Hệ thống lại kiến thức lớp 10–11–12

Gọi n là số các giá trị cả tham số m để phương trình ( x + 1 )( mx + 2 )x - 2 = 0 có nghiệm duy nhất

Gọi n là số các giá trị cả tham số m để phương trình ( x + 1 )( mx + 2 )x - 2 = 0 có nghiệm duy nhất

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi \(n\) là số các giá trị cả tham số \(m\) để phương trình \(\frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {mx + 2} \right)}}{{x - 2}} = 0\) có nghiệm duy nhất.

Tìm \(n\).


Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x \ne 2.\)

Ta có: \(\frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {mx + 2} \right)}}{{x - 2}} = 0\,\,\,\,\left( * \right) \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {mx + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\mx + 2 = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\)

Phương trình \(\left( * \right)\) có nghiệm duy nhất khi xảy ra một trong ba trường hợp sau:

TH1: Phương trình \(mx + 2 = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow m = 0.\)

TH2: Phương trình \(mx + 2 = 0\) có nghiệm \(x = - 1 \Leftrightarrow - m + 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2.\)

TH3: Phương trình \(mx + 2 = 0\) có nghiệm \(x = 2 \Leftrightarrow 2m + 2 = 0 \Leftrightarrow m = - 1.\)

Vậy có ba giá trị của \(m\) thỏa mãn đề bài \( \Rightarrow n = 3.\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Định m để f(x) = x<sup>2</sup> – 2mx – m ≥ 0 với x > 0     

    Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

    Chi tiết
  • Định m sao cho : mx<sup>2</sup> – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = mx<sup>2</sup> – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x

    Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

    Chi tiết
  • Giải Bất phương trình sau : 2x(3x-5) > 0

    Giải Bất phương trình sau :

    2x(3x-5) > 0

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx – 5 < 0 với x ε R   (1

    Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

    Chi tiết
  • TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui: y=2x ; y= -x-3 ; y

    TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

    y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Chi tiết
  • Định m sao cho : (m+1)x<sup>2</sup> – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε

    Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m sao cho : x<sup>2</sup> – (3m – 2)x + 2m<sup>2</sup>

    Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

    Chi tiết
  • Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :  1)y = 2|x| 2) y = 3√x

    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

    1)y = 2|x|

    2) y = 3√x

    Chi tiết