Giải phương trình sau: x^2 + x - 4 căn 3x + 1 + 6 = 0
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình sau: \({x^2} + x - 4\sqrt {3x + 1} + 6 = 0\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({x^2} + x - 4\sqrt {3x + 1} + 6 = 0\) (1)
ĐK: \(3x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - \dfrac{1}{3}\)
\(\begin{array}{l}(1) \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {3x + 1 - 4\sqrt {3x + 1} + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {\sqrt {3x + 1} - 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\\sqrt {3x + 1} - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.
