Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một xí nghiệp theo kế hoạch phả
Câu hỏi
Nhận biếtGiải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm trong một số ngày dự kiến. Trong thực tế do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp làm vượt mức 5 sản phẩm, vì vậy không những họ đã làm được 80 sản phẩm mà còn hoàn thành sớm hơn kế hoạch một ngày. Hỏi theo kế hoạch một ngày xí nghiệp đó sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi a là số ngày xí nghiệp dự kiến sản xuất 75 sản phẩm \(\left( {a > 1} \right).\)
Khi đó mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được \(\frac{{75}}{a}\) sản phẩm.
Thực tế xí nghiệp sản xuất được 80 sản phẩm trong \(a - 1\) ngày.
\( \Rightarrow \) Thực tế, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được \(\frac{{80}}{{a - 1}}\) sản phẩm.
Thực tế, mỗi ngày xí nghiệp đã sản xuất vượt mức so với kế hoạch 5 sản phẩm nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{80}}{{a - 1}} = \frac{{75}}{a} + 5 \Leftrightarrow 80a = 75\left( {a - 1} \right){\rm{ }} + 5a\left( {a - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 5{a^2} - 5a{\rm{ }} + 75a - 75{\rm{ }} - {\rm{ }}80{\rm{ }}a = 0\\ \Leftrightarrow 5{a^2} - 10a{\rm{ }} - 75 = 0\\ \Leftrightarrow {a^2} - 2a{\rm{ }} - 15{\rm{ }} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 5}&{\left( {tm} \right)}\\{a = - 3}&{\left( {ktm} \right)}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(a = 5\) khi đó mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được số sản phẩm là \(\frac{{75}}{5} = 15\) (sản phẩm).
Chọn A.
