Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120
Câu hỏi
Nhận biếtGiải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 5 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng đó trong bao nhiêu ngày?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi thời gian đội đó chở hàng theo kế hoạch là \(x\) (ngày) \(\left( {x > 1} \right).\)
Năng suất của đội đó theo kế hoạch là \(\frac{{120}}{x}\) (tấn/ngày)
Thời gian chở đội đó hàng thực tế là \(x - 1\) (ngày)
Năng suất thực tế đội đó chở hàng là \(\frac{{125}}{{x - 1}}\) (tấn/ngày)
Vì đội xe chở hàng vượt mức 5 tấn/ngày nên ta có phương trình
\(\begin{array}{l}\frac{{125}}{{x - 1}} - \frac{{120}}{x} = 5 \Leftrightarrow 125x - 120\left( {x - 1} \right) = 5x\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 5x + 120 = 5{x^2} - 5x \Leftrightarrow 5{x^2} - 10x - 120 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x + 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 4\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy thời gian chở hàng theo kế hoạch là 6 ngày.
Chọn C.
