Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + 4 x - 1 trên (1 + giới hạn ) là:
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = x + {4 \over {x - 1}}\) trên \((1, + \infty )\) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(f(x) = x - 1 + {4 \over {x - 1}} + 1\)
Trên \((1, + \infty )\) ta có hai số dương \(x - 1\) và \({4 \over {x - 1}}\).
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có: \(\left( {x - 1} \right) + {4 \over {x - 1}} \ge 2\sqrt {\left( {x - 1} \right).{4 \over {x - 1}}} = 4\).
Suy ra \(f\left( x \right) \ge 4 + 1 = 5\).
Chọn B.