Giá trị lớn nhất của hàm số : y = f( x ) = d2x^2 - 5x + 9 là:
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị lớn nhất của hàm số : \(y = f\left( x \right) = \dfrac{2}{{{x^2} - 5x + 9}}\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Lời giải chi tiết.
Ta có \({x^2} - 5x + 9 = {x^2} - 2.\dfrac{5}{2}x + {\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2} + 9 - {\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2} = {\left( {x - \dfrac{5}{2}} \right)^2} + \dfrac{{11}}{4} \geqslant \dfrac{{11}}{4}.\)
Suy ra \(\dfrac{4}{{11}} - \dfrac{1}{{{x^2} - 5x + 9}} = \dfrac{{4\left[ {\left( {{x^2} - 5x + 9} \right) - \dfrac{{11}}{4}} \right]}}{{11\left( {{x^2} - 5x + 9} \right)}} \geqslant 0.\)
Do đó \(\dfrac{4}{{11}} \geqslant \dfrac{1}{{{x^2} - 5x + 9}} \Leftrightarrow \dfrac{8}{{11}} \geqslant \dfrac{2}{{{x^2} - 5x + 9}}.\)
Đáp án A.
