Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = căn x - 2 x trên [2 + giới hạn ) là:
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = {{\sqrt {x - 2} } \over x}\) trên \([2, + \infty )\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm \(\sqrt {x - 2} \) và \(\sqrt 2 \) ta có:
\(\sqrt 2 .\sqrt {x - 2} \le {{2 + \left( {x - 2} \right)} \over 2} = {x \over 2} \Rightarrow \sqrt {x - 2} \le {x \over {2\sqrt 2 }} \Rightarrow f\left( x \right) = {{\sqrt {x - 2} } \over x} \le {x \over {2\sqrt 2 x}} = {1 \over {2\sqrt 2 }}\).
Chọn A.