Đường trung trực của đoạn AB với A( 1; - 4 ) và B( 5;,2 ) có phương tr
Câu hỏi
Nhận biếtĐường trung trực của đoạn \(AB \) với \(A \left( {1; - 4} \right) \) và \(B \left( {5; \,2} \right) \) có phương trình là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(I\left( {{x_I};\,\,{y_I}} \right)\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3\\{y_I} = \frac{{ - 4 + 2}}{2} = - 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {3; - 1} \right).\)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;\,6} \right) = 2\left( {2;\,\,3} \right).\)
Đường trung trực của \(AB\) đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.
\( \Rightarrow \) đường trung trực \(\Delta \) của \(AB\) đi qua \(I\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {2;\,\,3} \right)\) làm VTPT
\( \Rightarrow \Delta :\,\,2\left( {x - 3} \right) + 3\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y - 3 = 0.\)
Chọn A.