Đường tròn đường kính AB với A( 3; - 1 ) B( 1; - 5 ) có phương trình là:
Câu hỏi
Nhận biếtĐường tròn đường kính \(AB\) với \(A\left( {3; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {1; - 5} \right)\) có phương trình là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(AB = \sqrt {{{\left( {1 - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 5 + 1} \right)}^2}} = \sqrt {4 + 16} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \)
AB là đường kính \( \Rightarrow \) Bán kính \(R = \frac{1}{2}AB = \frac{{2\sqrt 5 }}{2} = \sqrt 5 \)
Tâm I của đường tròn là trung điểm đoạn AB \( \Rightarrow I\left( {2; - 3} \right)\)
Phương trình đường tròn đường kính AB là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 5.\)
Chọn D.